1. Der Kün­di­gungs­be­rech­tig­te, der bis­lang nur Anhalts­punk­te für einen Sach­ver­halt hat, der zur außer­or­dent­li­chen Kün­di­gung berech­ti­gen könn­te, kann nach pflicht­ge­mä­ßem Ermes­sen wei­te­re Ermitt­lun­gen anstel­len und dazu auch den Betrof­fe­nen anhö­ren, ohne dass die Frist des § 626 Abs. 2 BGB zu lau­fen begän­ne. Hier­zu gehört es auch, mög­li­che Beweis­mit­tel zu beschaf­fen und zu sichern.
2. Dies gilt aller­dings nur solan­ge, wie er aus ver­stän­di­gen Grün­den und mit der gebo­te­nen Eile Ermitt­lun­gen durch­führt, die ihm eine umfas­sen­de und zuver­läs­si­ge Kennt­nis des Kün­di­gungs­sach­ver­halts ver­schaf­fen sol­len.
3. Wäh­rend die Frist zur Anhö­rung des Betrof­fe­nen im All­ge­mei­nen nicht mehr als eine Woche betra­gen darf, gilt für die übri­gen Ermitt­lun­gen kei­ne Regel­frist. Bei ihnen ist fall­be­zo­gen zu beur­tei­len, ob sie hin­rei­chend zügig betrie­ben wur­den. Die zeit­li­che Gren­ze des § 626 Abs. 2 BGB soll den Arbeit­ge­ber einer­seits weder zu hek­ti­scher Eile bei der Kün­di­gung antrei­ben oder ihn ver­an­las­sen, ohne eine gründ­li­che Prü­fung des Sach­ver­halts oder vor­han­de­ner Beweis­mit­tel vor­ei­lig zu kün­di­gen. Ande­rer­seits aber darf der Beginn der Aus­schluss­frist nicht län­ger als unbe­dingt nötig hin­aus­ge­scho­ben wer­den.
4. Dem Zweck des § 626 Abs. 2 BGB, dem betrof­fe­nen Arbeit­neh­mer inner­halb begrenz­ter Zeit Klar­heit dar­über zu ver­schaf­fen, ob auf einen bestimm­ten Sach­ver­halt eine außer­or­dent­li­che Kün­di­gung gestützt wird, ist nur dann aus­rei­chend Rech­nung getra­gen, wenn die Aus­schluss­frist in dem Zeit­punkt beginnt, in dem die Ermitt­lun­gen bei der gebo­te­nen Eile hät­ten abge­schlos­sen wer­den kön­nen.

Wei­te­re Infor­ma­tio­nen: http://lrbw.juris.de/cgi-bin/laender_rechtsprechung/document.py?Gericht=bw&GerichtAuswahl=Arbeitsgerichte&Art=en&Datum=2018&Seite=1&nr=24349&pos=11&anz=22